Hukum asosiatif, komutatif dan distributif
Wow! Hebat sekali kedengarannya! Tapi idenya sederhana.
Hukum komutatif
"Hukum komutatif" artinya kita bisa menukar angka dan jawabannya tetap sama untukpenjumlahan, atau perkalian.
a + b = b + a
a × b = b × a
Contoh:
| Kita dapat mempertukarkan untuk penjumlahan: | 3 + 6 = 6 + 3 |
| Kita dapat mempertukarkan untuk perkalian: | 2 × 4 = 4 × 2 |
Hukum asosiatif
"Hukum asosiatif" artinya kita bisa saja mengelompokkan operasi bilangan dengan urutan berbeda (mis. mana yang akan kita hitung pertama kali) untuk :
(a + b) + c = a + (b + c)
penjumlahan
atau untuk perkalian:
(a × b) × c = a × (b × c)
Contoh:
| Berikut: | (2 + 4) + 5 = 6 + 5 = 11 |
| Jawabannya sama dengan: | 2 + (4 + 5) = 2 + 9 = 11 |
| Berikut: | (3 × 4) × 5 = 12 × 5 = 60 |
| Jawabannya sama dengan: | 3 × (4 × 5) = 3 × 20 = 60 |
Menggunakan:
Kadang lebih mudah menambahkan atau mengalikan dengan urutan berbeda:
| Berapa 19 + 36 + 4? |
|---|
| 19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59 |
Atau dengan sedikit menyusun ulang:
| Berapa 2 × 16 × 5? |
|---|
| 2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160 |
Hukum distributif
"Hukum distributif" yang TERBAIK dari semuanya, tapi perlu hati-hati.
Artinya kita akan dapat jawaban yang sama untuk:
- tambahkan bilangan kemudian kalikan, atau
- masing-masing kalikan terpisah kemudian tambahkan
Seperti berikut:
(a + b) × c = a × c + b × c
Contoh:
| Berikut: | (2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30 |
| Jawabannya sama dengan: | 2×5 + 4×5 = 10 + 20 = 30 |
| Berikut: | (6 - 4) × 3 = 2 × 3 = 6 |
| Jawabannya sama dengan: | 6×3 - 4×3 = 18 - 12 = 6 |
Menggunakan:
Kadang lebih mudah untuk memecahkan perkalian yang sulit:
| Berapa 204 × 6? |
|---|
| 204 × 6 = 200×6 + 4×6 = 1,200 + 24 = 1,224 |
Atau menggabungkan:
| Berapa 6 × 16 + 4 × 16? |
|---|
| 6 × 16 + 4 × 16 = (6+4) × 16 = 10 × 16 = 160 |
Kita juga dapat menggunakannya untuk penambahan panjang:
Contoh: 6×7 + 2×7 + 3×7 + 5×7 + 4×7
6×7 + 2×7 + 3×7 + 5×7 + 4×7 = (6+2+3+5+4) × 7 = 20 × 7 = 140
Kesimpulan
| Hukum komutatif: | a + b = b + a
a × b = b × a |
| Hukum asosiatif: | (a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b × c) |
| Hukum distributif: | (a + b) × c = a × c + b × c |
| 
Tidak ada komentar:
Posting Komentar